segunda-feira, 8 de março de 2010

Medidas centrais

As medidas centrais são também conhecidas por medidas de localização, uma vez que nos permitem ter uma noção da distribuição dos dados.

Média

Considere-se que a amostra em estudo tem um número n de observações (ex: n inquéritos, n pessoas, n doentes, etc). A média de uma amostra, ou média aritmética é a soma do número de observações a dividir pelo o número total de observações, i.e.:


Para uma melhor compreensão, considere-se o exemplo de um estudo onde a variável a analisar, X, refere-se ao número de condutores de veículos ligeiros.n será o número de indivíduos da amostra e será o número de indivíduos com carta de condução de ligeiros.

Mediana


Para calcular a mediana, torna-se necessário ordenar o conjunto de observações por ordem crescente. Se o número de observações for ímpar, a mediana é ``o valor do meio'', por exemplo, no conjunto de observações da idade de diferentes indivíduos: 20, 22, 24, 25, 26, a mediana corresponde ao valor 24. Ou seja, 50% dos indivíduos têm uma idade igual ou superior a 24, e os restantes 50 uma idade igual ou inferior a 24. Se a amostra tiver uma dimensão n par, então,
calcula-se a média aritemética entre os dois valores centrais, por exemplo: 20, 22, 24, 25, 26, 27, a mediana será (24+25)/2 = 24,5.

Com um pouco mais de rigor, calcula-se a mediana de uma amostra com dimensão n, da seguinte maneira:


Moda

Também para o cálculo da moda é conveniente (mas não obrigatório) a ordenação do conjunto de valores, dado que se irá calcular o valor com maior frequência entre as observações.

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